数学分析（B1）课程主页


数学分析（B1）2024秋季学期


中国科学技术大学 数学科学学院

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 课程公告

   欢迎大家修读汪老师的数学分析课程！

   2025-01-15: 开始重构课程讲义.

   2025-02-03: 往年卷最新版已发布.

   2025-02-14: 课程讲义重构完成,本课程主页停止更新.

 课程信息

   授课老师： 汪琥庭

   上课时间： 1(3,4);3(3,4);5(1,2)

   上课地点： 第五教学楼 5201

   分组（学号尾号）： PB23081521~PB24020571：一组 PB24020577~PB24071400：二组 PB24071449~PB24511943：三组

   助教： 朱浩然（一组），刘越（二组），吕长乐（三组）

   答疑/习题课时间： 非节假日周六16:00 - 18:00.

   教材： 数学分析讲义（第一册）

   课程主页作者： 刘越

   如有疏漏, 请通过 liuyue22@mail.ustc.edu.cn 反馈

 Latex版讲义(合集)

    24FallMAB1

 往年卷

    maexams_2025-v1

 课程资料

周数 课节 日期 内容 讲义 作业 latex版讲义
  二     1     09/09     数列极限     01_scan     ex1.2:1(2)(4),3,4,5,6,8(5),15(1),19.     01_latex  
  2     09/11     数列极限的性质与应用     02_scan     ex1.2:14,15(3)(4),16,18(3),22(2)(4);Ch1:3(2).     02_latex  
  3     09/13     数列极限习题课     03_scan     ex1.2:9,13,18(5),20,22(3),23;Ch1:10(1),11.     03_latex  
  4     09/14     实数集连续性的五个等价命题     04a_scan 04b_scan    ex1.2:17(2)(3)(4),24;CH1:3(1),7,9,10(2),11.     04_latex  
  三     5     09/18     函数极限 24 种     05a_scan 05b_scan     ex1.3:1(2)(3);2(2)(4);3(2);5(1)(2);9(3)(4);10(3);CH1:13.     05_latex  
  6     09/20     函数极限习题课     06_scan     ex1.3:4;9(1)(2);10(1)(2)(4);11(1)(2).     06_latex  
  四     7     09/23     函数连续性与无穷小 (大) 的比较     07_scan     ex1.3:16;17;18.     07_latex  
  8     09/25     再论函数连续性及无穷小 (大) 的比较     08_scan     ex2.1:4,5,6(2)(4)(5),7,8,17(1)(3)(4).     08_latex  
  9     09/27     闭区间 [a, b] 上连续函数的五大性质     09a_scan 09b_scan    ex2.2:1,2,3,5,6,7,8,9;CH2:6.     09_latex  
  五     10     09/30     函数极限连续性习题课     10_scan     ex2.2:7,8,9,13;CH2:1,2,3,5.     10_latex  
  六     11     10/09     函数的导数与 18 个求导基本公式     11_scan     ex3.1:1(1),2(2),4,7(6)(8)(13),11(1),14(2)(4),15,16.     11_latex  
  12     10/11     求导三大法则及其应用    12_scan     ex3.1:1(4)(5)(6);2(1);3;5;7(4)(10)(16);14(1)(3).     12_latex  
  13     10/12     求导运算习题课    13_scan     ex3.1:1(2)(3);7(13)(16)(18);8;10(2)(6);11(2);14(2);CH3:1.     13_latex  
  七     14     10/14     函数 f(x) 的高阶导数     14_scan     ex3.1:7(3),(12);14;18;19;20;21;22.     14_latex  
  15     10/16     函数的微分    15_scan     ex3.2:2(2)(3)(4)(5)(6);3(1)(3);4;CH3:2.     15_latex  
  16     10/18     微分中值定理     16_scan     ex3.3:1,2,4(1),5(1),15,19(2),20(1)(4).     16_latex  
  八     17     10/21     微分中值定理及应用习题课     17_scan     ex3.3:4(4),17,19(1),21(2),25,26.     17_latex  
  18     10/23     洛必达 (L'Hospital) 法则及其应用     18_scan     ex3.4:3,4,5(1)(12)(13)(14)(15);CH3:13.     18_latex  
  19     10/25     极限连续性,可微性习题课     19_scan     无     19_latex  
  九     20     10/28     曲线的凹凸与拐点     20_scan     ex3.3:4(4),17,19(1),21(2),25,26.     20_latex  
  21     10/30     泰勒 (Taylor) 公式及其应用     21_scan     ex3.5:5,6,7,8(1)(4)(6),9;CH3:14(1)(4).     21_latex  
  22     11/01     微分学的应用举例     22_scan     ex3.6:1(2),2,4,6,11;CH3:14(2)(3),16;ex3.5:12,13.     22_latex  
  十     19     11/04     补第19讲              
  23     11/06     函数的不定积分     23_scan     ex4.1:1(2)(3)(5),2(3)(4)(5)(9)(10);CH3:7,18.     23_latex  
  24     11/08     第一还原积分法     24_scan     ex4.1:2(6)(7)(8),3(12),4(1),7(2)(3)(22).     24_latex  
  十一     20     11/11     第二换元积分法     25_scan     ex4.1:3(1)(2)(4)(5)(9)(12),7(1)(3)(4).     25_latex  
  26     11/13     分部积分法与部分公式法     26_scan     ex4.1:5(1)(3)(5)(8)(9)(10);ex4.2:1(3)(4)(5),2(5).     26_latex  
  27     11/15     函数的定积分之十大性质     27_scan     ex5.1:2,3,4,5,6,7.     27_latex  
  十二     28     11/18     微积分基本定理及其应用     28_scan     ex5.1:13,14,15,18(1)(2);CH5:18.     28_latex  
  29     11/20     定积分习题课     29_scan     ex5.1:11,12,19,21,22(1)(3)(5)(7)(11)(12),23.     29_latex  
  30     11/22     定积分的几何应用举例     30_scan     ex5.3:1(1)(2)(3),2(3),3(3),4,5(4);CH5:1.     30_latex  
  十二     28     11/18     微积分基本定理及其应用     28_scan     ex5.1:13,14,15,18(1)(2);CH5:18.     28_latex  
  29     11/20     定积分习题课     29_scan     ex5.1:11,12,19,21,22(1)(3)(5)(7)(11)(12),23.     29_latex  
  30     11/22     定积分的几何应用举例     30_scan     ex5.3:1(1)(2)(3),2(3),3(3),4,5(4);CH5:1.     30_latex  
  十三     31     11/25     反常积分     31_scan     ex5.4:1(1)(2)(4)(5)(6)(9)(11)(12),3,4.     31_latex  
  32     11/27     定积分应用举例     32_scan     ex5.1:25(1)(3),28,30;ex5.3:3(2),5(2)(4).     32_latex  
  33     11/22     一阶常微分方程     33_scan     ex6.1:1(1)(4),2(2)(4),4(1)(4),5(1)(2).     33_latex  
  十四     34     12/02     二阶常微分方程     34_scan     ex6.2:1,2,3;ex6.1:12(3)(4),13(2).     34_latex  
  35     12/04     二阶线性常系数 ODE 的一般解法     35_scan     ex6.1:8,9,10;12(2);ex6.2:4,5.     35_latex  
  36     12/06     微分方程习题课     36_scan     ex6.1:3(1)(2),4(5)(6);ex6.2:9(1)(2)(4).     36_latex  
  十五     37     12/09     正项级数     37_scan     ex7.1:1(1),2(4)(5)(6)(9)(11),5,7.     37_latex  
  38     12/11     任意项级数的收敛判别法     38_scan     ex7.1:2(8)(12)(14)(15)(16),3,11,12(3)(5)(7),13.     38_latex  
  39     12/13     任意项级数的精细收敛判别法     39_scan     ex7.1:2(7)(10)(13),12(4)(6)(9)(10),15(1)(2)(4).     39_latex  
  十六     40     12/16     函数项级数及其一致收敛性     40_scan     ex7.2:2(1)(3)(7),4(1)(2)(3)(4)(5).     40_latex  
  41     12/18     一致收敛级数的三个分析性质     41_scan     ex7.2:4(6)(7)(8),5,6,7,8,9.     41_latex  
  42     12/20     幂级数     42_scan     ex7.3:1(2)(4)(5)(6),3(1)(2)(3),4(1)(4).     42_latex  
  十七     43     12/23     Taylor级数     43_scan     ex7.3:5(2)(3)(4)(6),6(1)(2)(4)(5)(7);CH7:2.     43_latex  
  44     12/25     级数的应用与复习(Ⅰ)     44_scan     ex7.1:4;ex7.2:1;ex7.2:1(7),3(4),5(5);ex7.4:1,4.      
  45     12/27     无穷级数复习与小节(Ⅱ)     45_scan          
  十八     46     12/30     积分学复习     46_scan          
  47     01/03     常微分方程复习     47_scan          
          01/15     期末考试              

 习题课

   讲义将在习题课前后上传。

序号 时间 地点 授课人 讲义
  1     9.22     5201     吕长乐     01_tut  
  2     9.28     5201     刘越     02a_tut 02b_tut 
  3     10.21     5201     朱浩然     03_tut  
  4     10.27     5201     刘越     04a_tut 04b_tut 
  5     11.2     5201     吕长乐     05_tut  
  6     11.9     5201     刘越     06_tut  
  7     11.23     5201     吕长乐     07_tut  
  8     11.30     5201     朱浩然     08_tut  
  9     12.7     5201     刘越     09a_tut 09b_tut 
  10     12.14     5201     吕长乐     10_tut  
  11     12.21     5201     朱浩然     11a_tut 11b_tut 
  12     12.28     5201     刘越     12_tut  

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