2025-01-15: 开始重构课程讲义.
2025-02-03: 往年卷最新版已发布.
2025-02-14: 课程讲义重构完成,本课程主页停止更新.
授课老师: 汪琥庭
上课时间: 1(3,4);3(3,4);5(1,2)
上课地点: 第五教学楼 5201
分组(学号尾号): PB23081521~PB24020571:一组 PB24020577~PB24071400:二组 PB24071449~PB24511943:三组
助教: 朱浩然(一组),刘越(二组),吕长乐(三组)
答疑/习题课时间: 非节假日周六16:00 - 18:00.
教材: 数学分析讲义(第一册)
课程主页作者: 刘越
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周数 | 课节 | 日期 | 内容 | 讲义 | 作业 | latex版讲义 |
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二 | 1 | 09/09 | 数列极限 | 01_scan | ex1.2:1(2)(4),3,4,5,6,8(5),15(1),19. | 01_latex |
2 | 09/11 | 数列极限的性质与应用 | 02_scan | ex1.2:14,15(3)(4),16,18(3),22(2)(4);Ch1:3(2). | 02_latex | |
3 | 09/13 | 数列极限习题课 | 03_scan | ex1.2:9,13,18(5),20,22(3),23;Ch1:10(1),11. | 03_latex | |
4 | 09/14 | 实数集连续性的五个等价命题 | 04a_scan 04b_scan | ex1.2:17(2)(3)(4),24;CH1:3(1),7,9,10(2),11. | 04_latex | |
三 | 5 | 09/18 | 函数极限 24 种 | 05a_scan 05b_scan | ex1.3:1(2)(3);2(2)(4);3(2);5(1)(2);9(3)(4);10(3);CH1:13. | 05_latex |
6 | 09/20 | 函数极限习题课 | 06_scan | ex1.3:4;9(1)(2);10(1)(2)(4);11(1)(2). | 06_latex | |
四 | 7 | 09/23 | 函数连续性与无穷小 (大) 的比较 | 07_scan | ex1.3:16;17;18. | 07_latex |
8 | 09/25 | 再论函数连续性及无穷小 (大) 的比较 | 08_scan | ex2.1:4,5,6(2)(4)(5),7,8,17(1)(3)(4). | 08_latex | |
9 | 09/27 | 闭区间 [a, b] 上连续函数的五大性质 | 09a_scan 09b_scan | ex2.2:1,2,3,5,6,7,8,9;CH2:6. | 09_latex | |
五 | 10 | 09/30 | 函数极限连续性习题课 | 10_scan | ex2.2:7,8,9,13;CH2:1,2,3,5. | 10_latex |
六 | 11 | 10/09 | 函数的导数与 18 个求导基本公式 | 11_scan | ex3.1:1(1),2(2),4,7(6)(8)(13),11(1),14(2)(4),15,16. | 11_latex |
12 | 10/11 | 求导三大法则及其应用 | 12_scan | ex3.1:1(4)(5)(6);2(1);3;5;7(4)(10)(16);14(1)(3). | 12_latex | |
13 | 10/12 | 求导运算习题课 | 13_scan | ex3.1:1(2)(3);7(13)(16)(18);8;10(2)(6);11(2);14(2);CH3:1. | 13_latex | |
七 | 14 | 10/14 | 函数 f(x) 的高阶导数 | 14_scan | ex3.1:7(3),(12);14;18;19;20;21;22. | 14_latex |
15 | 10/16 | 函数的微分 | 15_scan | ex3.2:2(2)(3)(4)(5)(6);3(1)(3);4;CH3:2. | 15_latex | |
16 | 10/18 | 微分中值定理 | 16_scan | ex3.3:1,2,4(1),5(1),15,19(2),20(1)(4). | 16_latex | |
八 | 17 | 10/21 | 微分中值定理及应用习题课 | 17_scan | ex3.3:4(4),17,19(1),21(2),25,26. | 17_latex |
18 | 10/23 | 洛必达 (L'Hospital) 法则及其应用 | 18_scan | ex3.4:3,4,5(1)(12)(13)(14)(15);CH3:13. | 18_latex | |
19 | 10/25 | 极限连续性,可微性习题课 | 19_scan | 无 | 19_latex | |
九 | 20 | 10/28 | 曲线的凹凸与拐点 | 20_scan | ex3.3:4(4),17,19(1),21(2),25,26. | 20_latex |
21 | 10/30 | 泰勒 (Taylor) 公式及其应用 | 21_scan | ex3.5:5,6,7,8(1)(4)(6),9;CH3:14(1)(4). | 21_latex | |
22 | 11/01 | 微分学的应用举例 | 22_scan | ex3.6:1(2),2,4,6,11;CH3:14(2)(3),16;ex3.5:12,13. | 22_latex | |
十 | 19 | 11/04 | 补第19讲 | |||
23 | 11/06 | 函数的不定积分 | 23_scan | ex4.1:1(2)(3)(5),2(3)(4)(5)(9)(10);CH3:7,18. | 23_latex | |
24 | 11/08 | 第一还原积分法 | 24_scan | ex4.1:2(6)(7)(8),3(12),4(1),7(2)(3)(22). | 24_latex | |
十一 | 20 | 11/11 | 第二换元积分法 | 25_scan | ex4.1:3(1)(2)(4)(5)(9)(12),7(1)(3)(4). | 25_latex |
26 | 11/13 | 分部积分法与部分公式法 | 26_scan | ex4.1:5(1)(3)(5)(8)(9)(10);ex4.2:1(3)(4)(5),2(5). | 26_latex | |
27 | 11/15 | 函数的定积分之十大性质 | 27_scan | ex5.1:2,3,4,5,6,7. | 27_latex | |
十二 | 28 | 11/18 | 微积分基本定理及其应用 | 28_scan | ex5.1:13,14,15,18(1)(2);CH5:18. | 28_latex |
29 | 11/20 | 定积分习题课 | 29_scan | ex5.1:11,12,19,21,22(1)(3)(5)(7)(11)(12),23. | 29_latex | |
30 | 11/22 | 定积分的几何应用举例 | 30_scan | ex5.3:1(1)(2)(3),2(3),3(3),4,5(4);CH5:1. | 30_latex | |
十二 | 28 | 11/18 | 微积分基本定理及其应用 | 28_scan | ex5.1:13,14,15,18(1)(2);CH5:18. | 28_latex |
29 | 11/20 | 定积分习题课 | 29_scan | ex5.1:11,12,19,21,22(1)(3)(5)(7)(11)(12),23. | 29_latex | |
30 | 11/22 | 定积分的几何应用举例 | 30_scan | ex5.3:1(1)(2)(3),2(3),3(3),4,5(4);CH5:1. | 30_latex | |
十三 | 31 | 11/25 | 反常积分 | 31_scan | ex5.4:1(1)(2)(4)(5)(6)(9)(11)(12),3,4. | 31_latex |
32 | 11/27 | 定积分应用举例 | 32_scan | ex5.1:25(1)(3),28,30;ex5.3:3(2),5(2)(4). | 32_latex | |
33 | 11/22 | 一阶常微分方程 | 33_scan | ex6.1:1(1)(4),2(2)(4),4(1)(4),5(1)(2). | 33_latex | |
十四 | 34 | 12/02 | 二阶常微分方程 | 34_scan | ex6.2:1,2,3;ex6.1:12(3)(4),13(2). | 34_latex |
35 | 12/04 | 二阶线性常系数 ODE 的一般解法 | 35_scan | ex6.1:8,9,10;12(2);ex6.2:4,5. | 35_latex | |
36 | 12/06 | 微分方程习题课 | 36_scan | ex6.1:3(1)(2),4(5)(6);ex6.2:9(1)(2)(4). | 36_latex | |
十五 | 37 | 12/09 | 正项级数 | 37_scan | ex7.1:1(1),2(4)(5)(6)(9)(11),5,7. | 37_latex |
38 | 12/11 | 任意项级数的收敛判别法 | 38_scan | ex7.1:2(8)(12)(14)(15)(16),3,11,12(3)(5)(7),13. | 38_latex | |
39 | 12/13 | 任意项级数的精细收敛判别法 | 39_scan | ex7.1:2(7)(10)(13),12(4)(6)(9)(10),15(1)(2)(4). | 39_latex | |
十六 | 40 | 12/16 | 函数项级数及其一致收敛性 | 40_scan | ex7.2:2(1)(3)(7),4(1)(2)(3)(4)(5). | 40_latex |
41 | 12/18 | 一致收敛级数的三个分析性质 | 41_scan | ex7.2:4(6)(7)(8),5,6,7,8,9. | 41_latex | |
42 | 12/20 | 幂级数 | 42_scan | ex7.3:1(2)(4)(5)(6),3(1)(2)(3),4(1)(4). | 42_latex | |
十七 | 43 | 12/23 | Taylor级数 | 43_scan | ex7.3:5(2)(3)(4)(6),6(1)(2)(4)(5)(7);CH7:2. | 43_latex |
44 | 12/25 | 级数的应用与复习(Ⅰ) | 44_scan | ex7.1:4;ex7.2:1;ex7.2:1(7),3(4),5(5);ex7.4:1,4. | ||
45 | 12/27 | 无穷级数复习与小节(Ⅱ) | 45_scan | |||
十八 | 46 | 12/30 | 积分学复习 | 46_scan | ||
47 | 01/03 | 常微分方程复习 | 47_scan | |||
01/15 | 期末考试 |
讲义将在习题课前后上传。
序号 | 时间 | 地点 | 授课人 | 讲义 |
---|---|---|---|---|
1 | 9.22 | 5201 | 吕长乐 | 01_tut |
2 | 9.28 | 5201 | 刘越 | 02a_tut 02b_tut |
3 | 10.21 | 5201 | 朱浩然 | 03_tut |
4 | 10.27 | 5201 | 刘越 | 04a_tut 04b_tut |
5 | 11.2 | 5201 | 吕长乐 | 05_tut |
6 | 11.9 | 5201 | 刘越 | 06_tut |
7 | 11.23 | 5201 | 吕长乐 | 07_tut |
8 | 11.30 | 5201 | 朱浩然 | 08_tut |
9 | 12.7 | 5201 | 刘越 | 09a_tut 09b_tut |
10 | 12.14 | 5201 | 吕长乐 | 10_tut |
11 | 12.21 | 5201 | 朱浩然 | 11a_tut 11b_tut |
12 | 12.28 | 5201 | 刘越 | 12_tut |